{"id":308264,"date":"2022-11-16T10:49:27","date_gmt":"2022-11-16T03:49:27","guid":{"rendered":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/?p=308264"},"modified":"2023-02-06T10:22:31","modified_gmt":"2023-02-06T03:22:31","slug":"cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/","title":{"rendered":"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Hai Quipperian, apakah kamu masih ingat materi tentang matriks? Membahas masalah matriks, jangan ciut nyali dulu ya. Sebenarnya, matriks itu mudah asal kamu giat untuk memahaminya. Saat membahas matriks, ada dua besaran yang tak boleh terlewatkan, yaitu determinan dan invers. Apa sih determinan dan invers matriks itu? Bagaimana pula cara mencarinya? Daripada penasaran, yuk simak artikel selengkapnya!<\/p>\n\n\n\n

Pengertian Determinan dan Invers Matriks<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Determinan adalah suatu nilai yang bisa ditentukan dari unsur-unsur matriks persegi. Jika bentuknya tidak persegi, tentu tidak bisa ditentukan determinannya. Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama, contoh matriks 2 x 2 dan matriks 3 x 3. Lalu, apa yang dimaksud invers matriks? Invers matriks adalah kebalikan dari matriks awal dan dinyatakan sebagai matriks baru. Lalu, bagaimana cara menentukan determinan serta invers?<\/p>\n\n\n\n

Cara Menentukan Determinan Matriks<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Berikut ini akan dijabarkan cara menentukan determinan untuk beberapa matriks persegi.<\/p>\n\n\n\n

1. Cara menentukan determinan matriks 2 x 2<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Matriks 2 x 2 adalah matriks yang memiliki jumlah baris 2 dan jumlah kolom 2 seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Cara menentukan determinannya cukup mudah, yaitu sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Lakukan perkalian elemen pada diagonal utama, yaitu a<\/em>d.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n
      \n
    • Lakukan perkalian elemen pada diagonal sekunder, yaitu bc<\/em>.<\/li>\n\n\n\n
    • Kurangkan hasil perkalian diagonal utama dan diagonal sekunder, ad<\/em> \u2013 bc<\/em>. Dengan demikian, detP = ad \u2013 bc<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut.<\/p>\n\n\n\n

      Tentukan determinan matriks <\/sub>!<\/p>\n\n\n\n

      Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n

      Determinan matriks P bisa ditentukan seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      2. Cara menentukan determinan matriks 3 x 3<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Matriks 3 x 3 adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom sebanyak 3. Oleh karena jumlah baris dan kolomnya lebih banyak daripada matriks 2 x 2, maka cara menentukan determinannya juga lebih rumit. Ada beberapa cara yang bisa Quipperian gunakan untuk menentukan determinan matriks ini, yaitu sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

        \n
      1. Metode Sarrus<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

        Metode Sarrus termasuk salah satu metode paling mudah untuk menentukan determinan matriks. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • Elemen matriks pada kolom ke-1 dan ke-2 ditulis kembali di belakang kolom ke-3.<\/li>\n\n\n\n
        • Lakukan perkalian menyilang yang melalui tiga elemen ke kanan bawah dimulai dari kolom paling depan (kolom ke-1). Lalu, jumlahkan hasilnya sebagai x<\/em>1<\/sub>.<\/li>\n\n\n\n
        • Lakukan perkalian menyilang melalui tiga elemen ke kiri bawah dari kolom paling  belakang (kolom ke-5). Lalu, jumlahkan hasilnya sebagai x<\/em>2<\/sub>.<\/li>\n\n\n\n
        • Tentukan hasil determinannya dengan mengurangkan x<\/em>1<\/sub> dengan x<\/em>2<\/sub>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut.<\/p>\n\n\n\n

          \"\"<\/figure>\n\n\n\n

          Tentukan determinannya dengan Metode Sarrus!<\/p>\n\n\n\n

          Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n

          Mula-mula, kamu harus menulis kembali kolom ke-1 dan ke-2 di belakang kolom ketiga.<\/p>\n\n\n\n

          \"\"<\/figure>\n\n\n\n

          Lalu, lakukan perkalian menyilang dari kolom ke-1 ke arah kanan bawah.<\/p>\n\n\n\n

          \"\"<\/figure>\n\n\n\n
          \"\"<\/figure>\n\n\n\n

          Lakukan langkah yang sama, namun dengan arah yang berlawanan.<\/p>\n\n\n\n

          \"\"<\/figure>\n\n\n\n
          \"\"<\/figure>\n\n\n\n

          Terakhir, kurangkan hasil x<\/em>1<\/sub> dan x<\/em>2<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n

          \"\"<\/figure>\n\n\n\n

          Jadi, determinan P adalah -12.<\/p>\n\n\n\n

            \n
          1. Metode reduksi baris<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

            Metode reduksi adalah metode yang dilakukan dengan membuat elemen matriksnya berbentuk segitiga, umumnya segitiga atas seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n

            \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n
            \"\"<\/figure>\n\n\n\n

            Segitiga atas yang dimaksud adalah nilai 0 di elemen a<\/em>21<\/sub>, a<\/em>31<\/sub>, dan a<\/em>32<\/sub>. Jika kamu mendapatkan perintah untuk menggunakan metode reduksi baris, pastikan bahwa elemen-elemen tersebut bernilai 0. Lantas, bagaimana jika nilai awalnya tidak 0? Maka kamu harus mengoperasikan elemen antarbarisnya sedemikian sehingga nilai pada elemen a<\/em>21<\/sub>, a<\/em>31<\/sub>, dan a<\/em>32<\/sub> bernilai 0. Operasi antarbaris juga meliputi pertukaran antarbaris, misal baris ke-1 ditukar dengan baris ke-3. Jika terjadi pertukaran baris, kamu harus mengalikan matriks itu dengan (-1). Perhatikan contoh berikut.<\/p>\n\n\n\n

            \"\"<\/figure>\n\n\n\n

            Tentukan determinannya dengan metode reduksi baris!<\/p>\n\n\n\n

            Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n

            Di matriks tersebut sudah ada baris yang bernilai 0, yaitu pada a<\/em>12<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n

            \"\"<\/figure>\n\n\n\n

            Kamu bisa menukarkan baris ke-1 dan baris ke-3 untuk memudahkan operasi bilangan di setiap elemen.<\/p>\n\n\n\n

            \"\"<\/figure>\n\n\n\n

            Langkah selanjutnya adalah mengoperasikan sedemikian sehingga elemen a<\/em>21<\/sub> = 0, yaitu dengan melakukan penjumlahan antara B<\/em>2<\/sub><\/em> (baris 2) dengan 4 kali B<\/em>1<\/sub><\/em> <\/em>(baris 1).<\/p>\n\n\n\n

            \"\"<\/figure>\n\n\n\n
              \n
            1. Metode minor kofaktor<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

              Metode minor kofaktor adalah metode penentuan determinan matriks menggunakan minor kofaktor matriks. Mungkin, kamu lebih mengenalnya dengan metode tutup baris kolom. Secara matematis, rumus determinan matriks dengan minor kofaktor adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

              \"\"<\/figure>\n\n\n\n

              Dengan C<\/em> = kofaktor ke-ij dan M<\/em> = minor ke-ij.<\/p>\n\n\n\n

              Perhatikan contoh berikut.<\/p>\n\n\n\n

              \"\"<\/figure>\n\n\n\n

              Tentukan determinannya dengan metode minor kofaktor.<\/p>\n\n\n\n

              Mula-mula, kamu harus mencari C<\/em>11, <\/sub><\/em>C<\/em>12, <\/sub><\/em>dan, C<\/em>13<\/sub><\/em> seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n

              Nilai C<\/em>11<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

              \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

              Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

              \"\"<\/figure>\n\n\n\n

              Nilai C<\/em>12<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

              \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

              Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

              \"\"<\/figure>\n\n\n\n

              Nilai C<\/em>13<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

              \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

              Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

              \"\"<\/figure>\n\n\n\n

              Dengan demikian, determinan P dirumuskan sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

              \"\"<\/figure>\n\n\n\n

              Ternyata, hasil determinan P yang diperoleh dari metode Sarrus, metode reduksi baris, dan metode minor kofaktor sama lho<\/em>. Untuk mengerjakan soal-soal serupa, pilihlah metode yang kamu anggap lebih mudah, ya. Cara di atas juga bisa diterapkan pada matriks ordo 4 x 4. Namun, pembahasan lengkap tentang determinan matriks 4 x 4 akan kamu jumpai di bangku perguruan tinggi. \u263a<\/p>\n\n\n\n

              Cara Menentukan Invers Matriks<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

              Sama seperti determinan, untuk menentukan invers matriks, kamu bisa menggunakan beberapa metode. Salah satu metodenya melibatkan nilai determinan. Lantas, bagaimana cara menentukan invers matriks?<\/p>\n\n\n\n

                \n
              1. Cara menentukan invers matriks 2 x 2<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                Untuk menentukan invers matriks 2 x 2 hanya ada satu cara, yaitu dengan persamaan berikut.<\/p>\n\n\n\n

                \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                Adjoin P diperoleh dengan menukar elemen matriks a<\/em>11<\/sub> dan a<\/em>22<\/sub>, lalu mengalikan elemen matriks a<\/em>12<\/sub> dan a<\/em>21<\/sub> dengan (-1). Perhatikan contoh berikut.<\/p>\n\n\n\n

                Tentukan invers matriks P berikut.<\/p>\n\n\n\n

                \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                 Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n

                Mula-mula, kamu harus menentukan determinan matriksnya.<\/p>\n\n\n\n

                \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                Selanjutnya, tentukan adjoin P.<\/p>\n\n\n\n

                \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                Dengan demikian, invers matriks P bisa dinyatakan sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

                \"\"<\/figure>\n\n\n\n
                  \n
                1. Cara menentukan invers matriks 3 x 3<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                  Invers matriks 3 x 3 bisa ditentukan dengan dua cara, yaitu adjoin dan OBE (operasi baris elementer). Apa perbedaan antara kedua cara itu?<\/p>\n\n\n\n

                    \n
                  1. Metode adjoin<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                    Cara menentukan matriks 3 x 3 dengan adjoin dilakukan dengan mencari semua kofaktor di setiap elemen matriksnya. Cara mencari kofaktor sama dengan cara sebelumnya, yaitu dengan menutup baris dan kolom. Perhatikan contoh berikut.<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Tentukan invers matriks P tersebut dengan metode adjoin!<\/p>\n\n\n\n

                    Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n

                    Mula-mula, kamu harus mencari C<\/em>11, <\/sub><\/em>C<\/em>12<\/sub><\/em>, C<\/em>13, <\/sub><\/em>sampai C<\/em>33<\/sub><\/em> seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>11<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>12<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>13<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>21<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>22<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>23<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>31<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>32<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Nilai C<\/em>33<\/sub><\/em><\/p>\n\n\n\n

                    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

                    Diperoleh:<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Dengan demikian, kofaktor matriks P adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Lalu, tentukan adjoin matriks P dengan mengubah elemen baris menjadi kolom seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Jadi, invers matriks P adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

                    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                    Sampai sini, apakah Quipperian sudah paham?<\/p>\n\n\n\n

                      \n
                    1. Metode OBE (operasi baris elementer)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                      Cara ini hampir sama dengan metode reduksi baris pada determinan. Bedanya, kamu harus mengarahkan matriksnya menjadi matriks identitas. Persamaan umum untuk menyelesaikan metode obe ini adalah sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

                      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                      Perhatikan contoh berikut.<\/p>\n\n\n\n

                      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                      Tentukan invers matriks tersebut dengan metode obe!<\/p>\n\n\n\n

                      Pembahasan:<\/p>\n\n\n\n

                      Mula-mula, kamu harus menentukan persamaan umumnya seperti berikut.<\/p>\n\n\n\n

                      \"\"<\/figure>\n\n\n\n
                      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                      Dari langkah yang sedemikian panjang, diperoleh invers matriks P yaitu sebagai berikut.<\/p>\n\n\n\n

                      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                      Ternyata, hasil inversnya sama dengan invers matriks cara adjoin. Namun, cara OBE ini lebih panjang dan rumit. Dalam penerapannya, Quipperian bisa memilih cara yang dianggap lebih mudah, ya.<\/p>\n\n\n\n

                      Sampai sini, apakah Quipperian sudah paham bagaimana cara menentukan determinan dan invers matriks?<\/p>\n\n\n\n

                      Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk materi lengkapnya, bisa Quipperian lihat di Quipper Video. Yuk, buruan gabung biar ujian jadi lebih siap! Salam Quipper!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                      Hai Quipperian, apakah kamu masih ingat materi tentang matriks? Membahas masalah matriks, jangan ciut nyali dulu ya. Sebenarnya, matriks itu mudah asal kamu giat…<\/p>\n","protected":false},"author":156447303,"featured_media":308271,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_wpcom_ai_launchpad_first_post":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[679384865],"tags":[679384825],"ppma_author":[679386823,679386836],"class_list":["post-308264","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-materi-matematika-kelas-11"],"acf":[],"yoast_head":"\nCara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti - Quipper Blog<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Pembahasan mengenai cara mencari determinan dan cara mencari invers matriks lengkap di sini. Cek untuk informasi lebih lanjut.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti - Quipper Blog\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Pembahasan mengenai cara mencari determinan dan cara mencari invers matriks lengkap di sini. Cek untuk informasi lebih lanjut.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Quipper Blog\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/QuipperVideoID\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-11-16T03:49:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-02-06T03:22:31+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1279\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"854\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Wilman Juniardi, Pamela Natasa, S.Pd.\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@quipper_id\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@quipper_id\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Wilman Juniardi\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"Wilman Juniardi\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/35cf1cd343f3f32e71dd12a58241fc4e\"},\"headline\":\"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti\",\"datePublished\":\"2022-11-16T03:49:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-02-06T03:22:31+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/\"},\"wordCount\":1055,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp\",\"keywords\":[\"Materi Matematika Kelas 11\"],\"articleSection\":[\"Matematika\"],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/\",\"name\":\"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti - Quipper Blog\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp\",\"datePublished\":\"2022-11-16T03:49:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-02-06T03:22:31+00:00\",\"description\":\"Pembahasan mengenai cara mencari determinan dan cara mencari invers matriks lengkap di sini. Cek untuk informasi lebih lanjut.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp\",\"width\":1279,\"height\":854,\"caption\":\"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/mapel\\\/matematika\\\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mapel\",\"item\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/category\\\/mapel\\\/amp\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Matematika\",\"item\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/category\\\/mapel\\\/matematika\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/\",\"name\":\"Quipper Blog\",\"description\":\"Blog Pendidikan - Referensi untuk Siswa & Guru\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#organization\",\"name\":\"Quipper Indonesia\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/08\\\/quipper-main-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/08\\\/quipper-main-logo.png\",\"width\":146,\"height\":40,\"caption\":\"Quipper Indonesia\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.facebook.com\\\/QuipperVideoID\\\/\",\"https:\\\/\\\/x.com\\\/quipper_id\",\"https:\\\/\\\/instagram.com\\\/quipper_id\\\/\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/35cf1cd343f3f32e71dd12a58241fc4e\",\"name\":\"Wilman Juniardi\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g47d3f59ef50f58e7db6da1f73bb514ec\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g\",\"caption\":\"Wilman Juniardi\"},\"url\":\"https:\\\/\\\/quipperhome.wpcomstaging.com\\\/author\\\/wilmanjuniardi\\\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti - Quipper Blog","description":"Pembahasan mengenai cara mencari determinan dan cara mencari invers matriks lengkap di sini. Cek untuk informasi lebih lanjut.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti - Quipper Blog","og_description":"Pembahasan mengenai cara mencari determinan dan cara mencari invers matriks lengkap di sini. Cek untuk informasi lebih lanjut.","og_url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/","og_site_name":"Quipper Blog","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/QuipperVideoID\/","article_published_time":"2022-11-16T03:49:27+00:00","article_modified_time":"2023-02-06T03:22:31+00:00","og_image":[{"width":1279,"height":854,"url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp","type":"image\/webp"}],"author":"Wilman Juniardi, Pamela Natasa, S.Pd.","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@quipper_id","twitter_site":"@quipper_id","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Wilman Juniardi","Estimasi waktu membaca":"5 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/"},"author":{"name":"Wilman Juniardi","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#\/schema\/person\/35cf1cd343f3f32e71dd12a58241fc4e"},"headline":"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti","datePublished":"2022-11-16T03:49:27+00:00","dateModified":"2023-02-06T03:22:31+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/"},"wordCount":1055,"publisher":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp","keywords":["Materi Matematika Kelas 11"],"articleSection":["Matematika"],"inLanguage":"id"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/","name":"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti - Quipper Blog","isPartOf":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp","datePublished":"2022-11-16T03:49:27+00:00","dateModified":"2023-02-06T03:22:31+00:00","description":"Pembahasan mengenai cara mencari determinan dan cara mencari invers matriks lengkap di sini. Cek untuk informasi lebih lanjut.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/#primaryimage","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp","contentUrl":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp","width":1279,"height":854,"caption":"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/mapel\/matematika\/cara-mencari-determinan-dan-invers-matriks\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mapel","item":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/category\/mapel\/amp\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Matematika","item":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/category\/mapel\/matematika\/"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks, Simpel dan Mudah Dimengerti"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#website","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/","name":"Quipper Blog","description":"Blog Pendidikan - Referensi untuk Siswa & Guru","publisher":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#organization","name":"Quipper Indonesia","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/quipper-main-logo.png","contentUrl":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/quipper-main-logo.png","width":146,"height":40,"caption":"Quipper Indonesia"},"image":{"@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/QuipperVideoID\/","https:\/\/x.com\/quipper_id","https:\/\/instagram.com\/quipper_id\/"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/#\/schema\/person\/35cf1cd343f3f32e71dd12a58241fc4e","name":"Wilman Juniardi","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g47d3f59ef50f58e7db6da1f73bb514ec","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g","caption":"Wilman Juniardi"},"url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/author\/wilmanjuniardi\/"}]}},"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/paV35H-1ic0","jetpack_sharing_enabled":true,"authors":[{"term_id":679386823,"user_id":156447303,"is_guest":0,"slug":"wilmanjuniardi","display_name":"Wilman Juniardi","avatar_url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/cd17fca70a31023a257817d2bebd64c15c1dd8adbc2f7530803c6dd7ea9148c2?s=96&d=identicon&r=g","author_category":"","user_url":"","last_name":"Juniardi","first_name":"Wilman","job_title":"","description":""},{"term_id":679386836,"user_id":0,"is_guest":1,"slug":"pamela-natasa","display_name":"Pamela Natasa, S.Pd.","avatar_url":{"url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Pamela-Natasa.webp","url2x":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Pamela-Natasa.webp"},"author_category":"","user_url":"https:\/\/www.linkedin.com\/in\/pamela-natasa-356387180\/","last_name":"Natasa","first_name":"Pamela","job_title":"","description":"<span><strong>Matematika<\/strong><\/span>\r\n<p>Pamela Natasa lulusan dari Pendidikan Matematika di Universitas Sultan Ageng Tirtayasa. Telah aktif mengajar sejak kuliah semester 8 di tahun 2017. Berpengalaman mengajar matematika dan kuantitatif untuk jenjang SD hingga SMA. Menurut Kak Pamela, belajar matematika itu simpel lho, karena nggak perlu menghafal rumus. Hal yang terpenting dari belajar matematika adalah penguasaan konsep dasar. Dengan begitu, akan lebih mudah untuk memahami topik-topik lainnya deh.<\/p>\r\n\r\n<div class=\"super-guru\">\r\n <div class=\"guru-univ\">\r\n <div class=\"guru-univ-icon\">\r\n <img src=\"https:\/\/www.quipper.com\/id\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/super-campus.webp\" alt=\"super universitas\" \/>\r\n <\/div>\r\n <div>\r\n <span>Universitas Sultan Ageng Tirtayasa<\/span>\r\n <\/div>\r\n <\/div>\r\n <div class=\"guru-major\">\r\n <div class=\"guru-major-icon\">\r\n <img src=\"https:\/\/www.quipper.com\/id\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/super-majors.webp\" alt=\"super jurusan\" \/>\r\n <\/div>\r\n <div>\r\n <span>Pendidikan Matematika<\/span>\r\n <\/div>\r\n <\/div>\r\n<\/div>"}],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/pexels-tirachard-kumtanom-733856.webp","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/308264","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/156447303"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=308264"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/308264\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":312129,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/308264\/revisions\/312129"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/308271"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=308264"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=308264"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=308264"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/quipperhome.wpcomstaging.com\/wp-json\/wp\/v2\/ppma_author?post=308264"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}